(a-x)(x-y)(y+x+a)-(y-x)*(x-a)(y-x-a)= (a-x)(x-y) скобки отличаются от (y-x)*(x-a) только знаками. Выносим "-" из (y-x) и (x-a) . Минус на минус дают плюс, соответственно получаем тоже самое (a-x)(x-y)
= (a-x)(x-y)(y+x+a)-(a-x)(x-y)(y-x-a)= выносим (a-x)(x-y) за скобки получаем =(a-x)(x-y)[y+x+a-(y-x-a)]=(a-x)(x-y)[y+x+a-y+x+a]=(a-x)(x-y)(2x+2a)= 2(a-x)(x-y)(x+a) можно так оставить, а можно продолжить =2(a-x)(x-y)(a+x)=2(a-x)(a+x)(x-y)=2(a²-x²)(x-y)
1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
= (a-x)(x-y)(y+x+a)-(a-x)(x-y)(y-x-a)= выносим (a-x)(x-y) за скобки
получаем
=(a-x)(x-y)[y+x+a-(y-x-a)]=(a-x)(x-y)[y+x+a-y+x+a]=(a-x)(x-y)(2x+2a)=
2(a-x)(x-y)(x+a) можно так оставить, а можно продолжить
=2(a-x)(x-y)(a+x)=2(a-x)(a+x)(x-y)=2(a²-x²)(x-y)