y=-1,5x² на отрезке [-4;-2]
y = -1,5 x² - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вниз (a=-1,5 < 0). Максимальное значение принимает в точке вершины параболы.
x₀ = 0; y₀ = 0 - координаты вершины параболы из уравнения функции.
x₀ ∉ [-4; -2] ⇒ наибольшее и наименьшее значения функции на границах отрезка.
x₁ = -4; y₁ = -1,5 x² = -1,5 · (-4)² = -1,5 · 16 = -24
x₂ = -2; y₂ = -1,5 x² = -1,5 · (-2)² = -1,5 · 4 = -6
ответ : наибольшее значение y = -6;
наименьшее значение y = -24
Примем массу серебра в начальном сплаве за х, меди - за у.
На основе задания составим 2 уравнения:
(х + 3)/(х + 3 + у) = 0,9, х + 3 = 0,9х + 2,7 + 0,9у.
(х + 2*0,9)/(х + 2 + у) = 0,84, х + 1,8 = 0,84х + 1,68 + 0,84у.
Упрощая, получаем:
0,1х = 0,9у - 0,3 х = 9у - 3 -4х = -36у + 12
0,16х = 0,84у - 0,12 4х = 21у - 3. 4х = 21у - 3.
15у = 9
Получаем ответ:
х = 2,4 кг, у = 0,6 кг.
Процент равен 2,4/(2,4 + 0,6)*100 = 80 %.
Общий знаменатель x(x+20). Переносим 1 в левую сторону и приводим к общему знаменателю:
(120*(x+20) - 120*x - x(x+20))/(x(x+20)) = 0
(120x + 2400 - 120x - x^2-20x)/(x(x+20)) = 0
Дробь равна нулю, если числитель равен нулю
-x^2-20x + 2400 = 0 - домножаем на -1
x^2 +20x - 2400 = 0
D=(20)^2 -4*(-2400) = 400+9600 = 10000
x1 = (-20-100)/2 = -60
x2 = (-20+100)/2 = 40
ответ: х1 = -60, х2=40