1.имеет ли система уравнений {5х+4у=8 {10х+8у=9 решения. 2. решите систему уравнений {2х-у=3 {у-3х=5 методом сложения. 3. решите сложения систему уравнений {2n+m=5 {2n-m=11. решите,что сможете.
1) система решений не имеет, т.к при умножении первого на 2 , и вычитании одного из другого получим 0=7, что не возможно 2) {2х-у=3, у-3х=5} складывая , получим 2х-у+у-3х=3+5 ⇒ х=-8 тогда -16-у=3 ⇒ у=-19. ответ (-8,-19) 3) {2n+m=5, 2n-m=11} складывая, получим 2n+m+2n-m=5+11 ⇒4n=16⇒n=4 Тогда из первого 2*8+m=5 ⇒ m=-11 ⇒
Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов: Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.
Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить данные задачи на поиск первообразной функции. Давайте решим их поочередно:
a) Найдем первообразную для функции f(x) = 1/x^8.
Для начала, обратим внимание, что данная функция - обратной квадратной степени от переменной x.
Мы знаем, что первообразная для функции 1/x, где x ≠ 0, равна ln|x| + C, где C - произвольная постоянная.
Так как здесь степень равна 8, нам необходимо применить правило для интегрирования степенной функции с отрицательным показателем.
Итак, первообразная для функции f(x) = 1/x^8 будет равна:
F(x) = ln|x|/(-7) + C, где C - произвольная постоянная.
б) Теперь рассмотрим функцию f(x) = -2x + 6x^9 - 0.5.
В данном случае, у нас есть полиномиальная функция с постоянным и степенями переменной x.
Для каждого слагаемого мы можем использовать правило для интегрирования слагаемых относительно переменной x.
Первообразная для слагаемого -2x равна -x^2, первообразная для слагаемого 6x^9 равна x^10/10, а первообразная для слагаемого -0.5 равна -0.5x.
Поэтому первообразная для функции f(x) = -2x + 6x^9 - 0.5 будет равна:
F(x) = -x^2 + x^10/10 - 0.5x + C, где C - произвольная постоянная.
в) Теперь рассмотрим функцию f(x) = (корень из 2-6х)^5.
В данном случае, у нас есть функция вида (a - bx)^n, где a и b - постоянные значения.
Для нахождения первообразной мы можем использовать формулу для обратной функции, и применить правило цепочки (chain rule).
Первообразная для функции f(x) = (корень из 2-6х)^5 будет более сложной задачей, требующей более глубоких знаний в теме. Результат данной задачи будет иметь сложную формулу и объяснение ее требует большого объема математических выкладок.
г) Наконец, рассмотрим функцию f(x) = 1/cos^2(3x+пи).
В данном случае, у нас есть тригонометрическая функция, которая является квадратом косинуса.
Мы знаем, что первообразная для функции 1/cos^2(x) равна tg(x), где tg(x) - это тангенс от переменной x.
Так как здесь у нас аргумент функции равен (3x+пи), то первообразная для функции f(x) = 1/cos^2(3x+пи) будет равна:
F(x) = tg(3x+пи) + C, где C - произвольная постоянная.
Я надеюсь, что данное объяснение достаточно понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно подробнее разобрать какую-либо конкретную часть решения, пожалуйста, дайте мне знать. Я всегда готов помочь вам!
2) {2х-у=3, у-3х=5} складывая , получим 2х-у+у-3х=3+5 ⇒ х=-8
тогда -16-у=3 ⇒ у=-19. ответ (-8,-19)
3) {2n+m=5, 2n-m=11} складывая, получим 2n+m+2n-m=5+11 ⇒4n=16⇒n=4
Тогда из первого 2*8+m=5 ⇒ m=-11
⇒