Функция f(x) = x^3 - 3x имеет 2 критические точки. х = -1 - точка максимума; х = 1 - точка минимума.
Объяснение:
Решение задачи.
Критическими точками функции называются точки, в которых производная равна нулю, либо производной в этой точке не существует.
Функция f(x) = x^3 - 3x имеет производную на всем числовом интервале. Найдем точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.
f'(x) = 3x^2 - 3;
3x^2 - 3 = 0;
3 * (x - 1) * (x + 1) = 0;
Уравнение имеет 2 корня, х = -1 и х = 1.
Функция f(x)=x^3-3x имеет 2 критические точки х = -1 и х = 1.
Определим, являются критические точки точками минимума или максимума.
f''(x) = 6x.
f''(-1) = - 6 < 0, х = -1 - точка максимума.
f''(1) = 6 > 0, x = 1 - точка минимума
2) 40 : 60 * 45 = 30 км - это автобус, и потом только выехала машина
3) 310 - 30 = 280 км - это уже шли оба одновременно
4) 280 : 112 = 2,5 часа = 2 ч 30 мин - это вместе ехали
5) 2 ч 30 мин + 45 мин = 3 часа 15 мин - через это время встретятся
ответ: встретятся через 3 часа 15 мин