Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов b и a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов c и a, то есть, дано: х2+рх+ф=0 м и н некоторые числа м+н=-р м*н=ф док-ть: м и н корни квадратного уравнения док-во: х2+рх+ф=0 х2-(м+н) *х+м*н=0 х2-мх-нх+м*н=0 х (х-н) -м (х-н) =0 (х-м) (х-н) =0 х-м=0 х-н=0 х=м х=н чтд
54мин=54/60ч=9/10ч=0,9ч х-время быстрой группы на весь путь х+0,9-время медленной группы на весь путь 18/2=9км/ч- совместная скорость 18/х+18/(х+0,9)=9 18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9) 18х+16,2+18х=9х²+8,1х 36х+16,2=9х²+8,1х 9х²+8,1х-36х-16,2=0 9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9 х²-3,1х-1,8=0 d = (-3.1)2 - 4·1·(-1.8) = 9.61 + 7.2 = 16.81х₁=( 3.1 - √16.81)/(2*1) = (3.1 - 4.1)/2 = -1/2 = -0.5- не подходитх₂=(3.1 +√16.81)/(2*1) = (3.1 + 4.1)/2 =7,2/2 = 3,6 18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы 9-5=4км/ч- скорость медленной группы
x^2 + 6x + 9 - x - 33 = 0
x^2 + 5x - 24 = 0
D = b^2 - 4ac = 25 + 96 = 121
x1 = ( - 5 + 11) / 2 = 3
x2 = ( - 5 - 11) / 2 = - 8
б) x^2( x - 5)^2 = 10
x^2( x^2 - 10x + 25) - 10 = 0
x^4 - 10x^3 + 25x^2 - 10 = 0
на множители не ракладывается(((
в) ( x + 12)^2 = x(x + 8)
x^2 + 24x + 144 = x^2 + 8x
x^2 - x^2 + 24x - 8x = - 144
16x = - 144
x= - 9
г) ( x - 3)(x + 1) = ( x - 2)^2
x^2 - 2x - 3 = x^2 - 4x + 4
x^2 - x^2 - 2x + 4x = 4 + 3
2x = 7
x = 3,5