М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
poldin04
poldin04
15.02.2022 23:42 •  Алгебра

Функция задана формулой y=|9-x^2|+x^2-9. найдите все целые нули функции

👇
Ответ:
|9-x^2|+x^2-9=0\\
|9-x^2|=9-x^2\qquad(9-x^2\geq0\Rightarrow x^2\leq9\Rightarrow x\in\langle-3,3\rangle)\\
9-x^2=9-x^2 \vee 9-x^2=-9+x^2\\
0=0 \vee 2x^2=18\\
x\in\mathbb{R} \vee x^2=9\\
x\in\mathbb{R} \vee x=-3 \vee x=3\\
x\in \mathbb{R}\\\\
x\in \mathbb{R} \wedge x\in\langle-3,3\rangle \wedge x\in\mathbb{Z}\\
\boxed{x=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}}

4,6(94 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ksyushaivleva
ksyushaivleva
15.02.2022
Решение:

Большое количество задач такого типа решаются при формулы Ньютона-Лейбница:

\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)

Поэтому, во-первых, нужно найти a и b - абсциссы точек пересечения графиков функций. Для этого нужно решить несложное уравнение:

-x^3 = -x\\\\x^3-x=0\\\\x \cdot (x^2-1)=0\\\\\Rightarrow \; x_1 = -1, \; x_2 = 0, \; x_3 = 1

А так как есть целых три точки пересечения, то придется считать два интеграла: первый - от -1 до 0 (как результат приравнивания функций: f(x) = x^3-x), а второй - от 0 до 1 (здесь уже f(x)=x-x^3):

\displaystyle \int\limits^0_{-1} {\Big (x^3-x \Big) } \, dx + \int\limits^1_{0} {\Big (x-x^3 \Big) } \, dx = \bigg ( \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \bigg ) \Big | ^0_{-1} + \bigg ( \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} \bigg ) \Big | ^1_{0} =\\\\= \bigg ( \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) - \Big (\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \Big ) \bigg ) + \bigg ( \Big (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \Big) - \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) \bigg ) = 2 \cdot \bigg (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \bigg ) = \frac{1}{2}

Значит, площадь искомой фигуры (состоящей из нескольких других фигур) равна 1/2 или 0.5 (каких-то квадратных единиц измерения), если перевести в десятичную дробь.

ответ: 0.5 .
Найти площадь фигуры, ограниченную линиями y=-x^3, y=-x
4,8(31 оценок)
Ответ:
programprogram
programprogram
15.02.2022
Решение:

Большое количество задач такого типа решаются при формулы Ньютона-Лейбница:

\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = F(b) - F(a)

Поэтому, во-первых, нужно найти a и b - абсциссы точек пересечения графиков функций. Для этого нужно решить несложное уравнение:

-x^3 = -x\\\\x^3-x=0\\\\x \cdot (x^2-1)=0\\\\\Rightarrow \; x_1 = -1, \; x_2 = 0, \; x_3 = 1

А так как есть целых три точки пересечения, то придется считать два интеграла: первый - от -1 до 0 (как результат приравнивания функций: f(x) = x^3-x), а второй - от 0 до 1 (здесь уже f(x)=x-x^3):

\displaystyle \int\limits^0_{-1} {\Big (x^3-x \Big) } \, dx + \int\limits^1_{0} {\Big (x-x^3 \Big) } \, dx = \bigg ( \frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2} \bigg ) \Big | ^0_{-1} + \bigg ( \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} \bigg ) \Big | ^1_{0} =\\\\= \bigg ( \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) - \Big (\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \Big ) \bigg ) + \bigg ( \Big (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \Big) - \Big (\frac{0}{4} - \frac{0}{2} \Big ) \bigg ) = 2 \cdot \bigg (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \bigg ) = \frac{1}{2}

Значит, площадь искомой фигуры (состоящей из нескольких других фигур) равна 1/2 или 0.5 (каких-то квадратных единиц измерения), если перевести в десятичную дробь.

ответ: 0.5 .
Найти площадь фигуры, ограниченную линиями y=-x^3, y=-x
4,4(14 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ