Если периметр прямоугольника равен 56 см ,то полупериметр равен 28 см. Обозначим длину прямоугольника через х см ,тогда ширина равна
(28 - x) см . Стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором стороны прямоугольника - это катеты, а диагональ - это гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора :
x² + (28 - x)² = 20²
x² + 784 - 56x + x² - 400 = 0
2x² - 56x + 384 = 0
x² - 28x + 192 = 0
D = (- 28)² - 4 * 192 = 784 - 768 = 16 = 4²
x₁ = (28- 4)/2 = 12
x₂ = (28 + 4)/2 = 16
28 - 12 = 16
28 - 16 = 12
ответ : стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см
у-в час красит 2,1/у-время
х+у-в час вместе,1/(х+у)-время
{1/х+1/у=8⇒х+у=8ху
{1/х-1/у=8/3*1/(х+у)⇒3(y-x)(x+y)=8xy
3(y-x)(x+y)=x+y
(x+4)*(3(y-x)-1)=0
x+y=0⇒x=-у не удов усл
3(у-х)=1
у-х=1/3
у=х+1/3
1/3+х+х=8х*(1/3+х)
1+6х=8х*(1+3х)
24х²+8х-6х-1=0
24х²+2х-1=0
D=4+96=100
x1=(-2-10)/48=-1/4 не удов усл
х2=(-2+10)/48=1/6 в час 1⇒1:1/6=6ч красит один 1
у=1/3+1/6=1/2-в час 2⇒1:1/2=2ч красит один 2