Question

1. является ли данные выражением тождеством. а)а²+b²=(a+b)² б)(a-b)²+4ab=(a+b)² 2. докажите тождество (a+2b)²+(a-2b)=8ab

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1а) - НЕТ
a² + b² ≠ a² + 2ab + b²
1б) - ДА
(a-b)² + 4ab = a² - 2ab + 4ab = a²+2ab+b² = (a+b)²
2)
(a+2b)² + (a-2b) = a² + 4ab+4b² +a - 2b = 8ab =
= (a-2b)²+(a-2b) = (a-2b)(a-2b+1) =?

Answer 2

1) (a+b)²=a²+2ab+b², значит не является
2) (a-b)²+4ab=a²-2ab+b²+4ab=a²+2ab+b²=(a+b)², значит является
3) (a+2b)²+(a-2b)=a²+4ab+4b²+a-2ab=a²+2ab+4b²+a, что не равно 8ab. тождество не верно