Разложите на множители: а)4а-а^3 б)ах^2+2ac+a

Question

Алгебра: Разложите на множители: а)4а-а^3 б)ах^2+2ac+a

Kadilya · Accepted Answer

1) Представьте в виде суммы произведения (x^2-4y) (x-4y^2)
---
(x²-4y) (x-4y² ) =x³ - 4x²y² -4xy +16y³.

2) Преобразуйте в многочлен стандартного вида (x-y) (x^2+xy+y^2)
---
(x-y) (x²+xy+y²) = x³ - y³ ( формула сокращенного умножения )

3) Разложить на множители 4a-3b+12ax-9bx
---
4a-3b+12ax-9bx =(4a-3b)+3x(4a -3b) = (4a -3b)(1+3x).

4) Разложите на множители x^2y-xy^2+3+x-y+3xy
---
x²y - xy² + 3+ x - y+ 3xy =xy(x-y) +(x-y) +3xy+3 =(x-y)(xy+1) +3(xy+1) =
(xy+1)(x-y +3).

5) Преобразуйте в многочлен стандартного вида (x-y) (x^2+xy-y^2)
---
(x-y) (x²+xy - y²) =x³ +x²y -xy² - yx² -xy² +y³ =x³ -2xy² +y³.

6) Разложить на множители 6a-5b+18ay-15by
---
6a-5b+8ay-15by =(6a+18ay) - (5b+5by) =6a(1+3y) - 5b(1+3y) =(1+3y)(6a-5b).

* * * Другой раз не больше 3-х примеров * * *

MOGZ ответил