Чтобы найти пары чисел, которые НЕ являются решением данной системы уравнений, нужно подставить эти числа вместо переменных t и v и проверить, удовлетворяют ли они системе уравнений.
Итак, данная система уравнений:
t^2=1
t−v+3=0
Давайте по очереди подставим каждую пару чисел в эти уравнения и проверим, выполняются ли они:
1) Подстановка: t=5, v=2
- В первом уравнении: 5^2=1. Это уравнение неверно, так как 5^2 равно 25, а не 1. Значит, пара чисел (t=5, v=2) НЕ являются решением данной системы уравнений.
2) Подстановка: t=-1, v=2
- В первом уравнении: (-1)^2=1. Это уравнение верно, так как (-1)^2 равно 1.
- Во втором уравнении: -1-2+3=0. Это уравнение верно, так как -1-2+3=-3+3=0.
Оба уравнения выполняются, значит, пара чисел (t=-1, v=2) ЯВЛЯЕТСЯ решением данной системы уравнений.
3) Подстановка: t=2, v=5
- В первом уравнении: 2^2=1. Это уравнение неверно, так как 2^2 равно 4, а не 1. Значит, пара чисел (t=2, v=5) НЕ являются решением данной системы уравнений.
Итак, из трех пар чисел (t=5, v=2), (t=-1, v=2), (t=2, v=5) только одна пара (t=-1, v=2) является решением данной системы уравнений. Пары чисел (t=5, v=2) и (t=2, v=5) НЕ являются решениями данной системы уравнений.
Теперь давайте построим график функции y = x^3 на промежутке от -2,5 до 2,5.
1. Начнем с построения осей координат. Пусть горизонтальная ось будет x-осью, а вертикальная - y-осью. Определенный промежуток [-2,5; 2,5] будет помещен на x-оси.
2. Теперь поставим отметки на x-оси в соответствии с заданным промежутком. Отметим -2,5, -2, -1,5, -1, -0,5, 0, 0,5, 1, 1,5, 2, и 2,5.
3. Далее, построим вертикальную ось - y-ось. Отметим значения функции y для каждого значения x в таблице.
Для этого выражение y = x^3 позволяет нам найти значение y для каждого значения x в таблице. Мы просто возведем каждое значение x в третью степень.
Таким образом, значение y для каждого значения x будет:
4. Теперь, проведем линии через каждую точку на графике.
На основании вышеуказанных данных, мы будем соединять точки (-2,5; -15,625), (-2; -8), (-1,5; -3,375), (-1; -1), (-0,5; -0,125), (0; 0), (0,5; 0,125), (1; 1), (1,5; 3,375), (2; 8), и (2,5; 15,625) в порядке возрастания значения x.
5. И наконец, получаем график функции y = x^3 на промежутке [-2,5; 2,5].
График будет выглядеть как кривая, которая проходит через точки, которые мы соединили на предыдущем шаге. Эта кривая имеет форму, которая становится все более стремительной по мере удаления от нулевой точки.
Исходя из таблицы и графика, мы видим, что функция y = x^3 возрастает с увеличением значения x. При этом, значения y положительны, когда x положительно, и отрицательны, когда x отрицательно. Нулевая точка (0; 0) обозначает особый случай, где y равно 0 независимо от значения x.
Я надеюсь, что это помогло вам понять, как заполнить таблицу и построить график функции y = x^3 на промежутке [-2,5; 2,5]. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
