а)x²-2|x|+1=0
x²-2x+1=0 , x≥0
x²-2(-x)+1=0 , x≤0
x=1,x≥0
x=-1 , x≤0
x=1
x=-1
x₁=-1 , x₂=1
б)(x+1)²-6|x+1|+9=0
t²-6|t|+9=0
t=3
t=-3
x+1=3
x+1=-3
x=2
x=-4
x₁=-4 , x₂=2
в)x³+|x|=0
x³-x=0 , x≥0
x³-x=0 , x≤0
x=0
x∉R , x≥0
x=0
x=1 , x≤0
x=-1
x=0
x=-1
x₁=-1 , x₂=0
г)|x|+x+|x|×x=0
x+x+x×x=0 , x≥0
-x+x-x×x=0 , x≤0
x=0
x=-2 , x≥0
x=0 , x ≤0
x=0
x∈∅
x=0
д)|x|×x-x+2|x|-2=0
x×x-x+2x-2x-2-2=0 , x≥0
-x×x-x+2×(-x)-2=0 , x≤0
x=1
x=2 , x≥0
x=-1
x=-2 , x≤0
x=1
x=-2
x=-1
x₁=-2 , x₂=-1, x₃=1
е)x²+x+1=|x|⁰
x²+x+1=|x|⁰ , x≠0
x²+x+1=1
x²+x=0
x×(x+1)=0
x=0
x+1=0
x=0
x=-1 , x≠0
x=-1
![\left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\-1&a&0\\a&2&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\-1&a&0\\a+1&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0065/4734/ed151.png)
Это из третьей строки вычли первую строку. Дальше вычтем из 1 строки вторую, получим матрицу вида
![\left[\begin{array}{ccc}0&2-a&1\\-1&a&0\\a+1&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0065/4734/45cb7.png)
Матрица получилась нижнетреугольная. Ранг матрицы равено количеству линейнонезависимых строк или столбцов в матрице.
Рассмотрим при каких а в матрице появляются нулевые строки
1. а+1=0, а=-1, в этом случаем третья строка зануляется и можно занулить второй столбец. Вычеркиваем нулевую строку и столбец, получаем диагональную матрицу размером 2х2. Количество линейнонезависимых строк=2 значит Rg(A)=2
2. a=0. Получается матрица вида
![\left[\begin{array}{ccc}0&2&1\\-1&0&0\\1&0&0\end{array}\right]](/tpl/images/0065/4734/336ca.png)
Видно, что вторая и третья строки линейно зависимы (2 получается из третьей домножением на -1). Действуя так же как и в случае 1, получаем матрицу 2х2 с линейнонезависимыми строками, значит Rg(A)=2
Во всех остальных случаев ранг матрицы получается равен Rg(A)=3.
Т.к при любых других значениях а матрица имеет диагональный вид. Значит количество линейнонезависимых векторов будет равно 3.
ответ: a=-1 и a=0 Rg(A)=2 , 
и ф
Rg(A)=3
Б)x1=-4;x2=2
В)x1=-1;x2=0
Г)x=0
Д)x1=-2;x2=-1;x3=1
E)x=-1