Конечно, давайте построим график функции y = 1/3x.
В данной задаче у нас есть два условия: если x меньше или равно 3, то y равно 1/3x, а если x больше 3, то y равно 1.
Для начала, нам нужно выяснить, как будет выглядеть график функции при x меньше или равно 3.
Посмотрим, что происходит с функцией y = 1/3x при x от -∞ до 3:
1/3 * -∞ = -∞
1/3 * -3 = -1
1/3 * 0 = 0
1/3 * 3 = 1
Мы видим, что когда x увеличивается от -∞ до 3, значение y увеличивается от -∞ до 1.
Теперь у нас есть точки на графике: (-∞, -∞), (-3, -1), (0, 0), (3, 1).
Для построения графика, соединим эти точки линией от левого края графика (x = -∞) до точки (3, 1).
Теперь давайте посмотрим, что происходит с функцией y = 1/3x при x больше 3.
Посмотрим, что происходит с функцией при x от 3 до +∞:
1/3 * 3 = 1
1/3 * 4 = 4/3
1/3 * 5 = 5/3
Мы видим, что когда x увеличивается от 3 до +∞, значение y остается постоянным и равным 1.
Чтобы обозначить это на графике, проведем горизонтальную прямую, проходящую через точку (3, 1) и параллельную оси x.
Теперь давайте соединим точку (3, 1) с конечной точкой горизонтальной прямой, чтобы получить обтекаемый график.
Таким образом, график функции y = 1/3x будет выглядеть следующим образом:
```
|
|
|
|
|\
| \
______|__\_______
-∞ -3 3
```
Я надеюсь, что это пошаговое решение и построение графика помогли вам понять ответ на вопрос. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этим вопросом.
Дано, что разность между пятым и третьим членами геометрической прогрессии равна 240. Это означает, что если мы обозначим третий член как a и пятый член как b, то разность между ними будет равна b - a = 240. (У нас будет формула b - a = 240.)
Также дано, что разность между четвертым и вторым членами равна 60. Обозначим второй член как c и четвертый член как d, и получим d - c = 60. (У нас будет формула d - c = 60.)
Теперь у нас есть две формулы:
1) b - a = 240
2) d - c = 60
Давайте решим эти уравнения пошагово.
Мы знаем, что геометрическая прогрессия имеет постоянное отношение между любыми двумя соседними членами. Давайте обозначим это отношение как r.
Тогда:
1) a * r^2 = b (пятым членом является а * r^4, третьим членом является a * r^2)
2) c * r = d (четвертым членом является с * r^3, вторым членом является с * r)
Теперь мы можем решать наши уравнения. Для универсальности, мы представим a, c, d в виде xr, yr и zr соответственно.
Тогда:
1) x * r^2 = xr^4 (так как b = a * r^2)
2) y * r = zr^3 (так как d = c * r)
Теперь мы можем сократить r^2 и r^3 на обоих сторонах:
1) x = xr^2
2) y = zr^2
Можно заметить, что эти две формулы - то же самое уравнение, решенное для разных переменных. Для удобства, давайте обозначим zr^2 как w.
Теперь у нас есть две уравнения:
1) x = xr^2
2) y = w
Мы можем решить уравнение 2) относительно w:
w = 60
Теперь мы можем использовать это значение w в уравнении 1):
x = xr^2
x = 60
Мы получили, что x равно 60.
Теперь у нас есть все значения:
a = 60
b = 60r^2
c = 60r
d = 60r^3
Мы хотим найти сумму первых шести членов этой прогрессии. Давайте обозначим сумму как S.
2)12a^2b^3+3a^3b^2+16b^2-a^2=3a²b²(4b+a)+(4b+a)(4b-a)=
=(4b+a)(3a²b²+4b-a)
3)4x(y^2-9)+4x^2(y^2-9)-9+y^2=(y²-9)(4x+4x²-1)=(y-3)(y+3)(4x+4x²-1)
4)(a-b)(b^2-c^2)-(b-c)(a^2-b^2)=(a-b)(b-c)(b+c)-(b-c)(a-b)(a+b)=
=(a-b)(b-c)(b+c-a-b)=(a-b)(b-c)((c-a)