Как перевести периодическую дробь в обыкновенную: 1) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k=1. 2) Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m=1. 3) Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой a. У нас а=23. 4) Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой b. У нас b=2. 5) Подставляем найденные значения в формулу , где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.
.
, где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.
3x²-x-2=0
D=1+24=25
x1=(1-5)/6=-2/3 U x2=(1+5)/6=1
x²=0⇒x=0
+ _ _ +
(=2/3)(0)(1)
x∈(-2/3;0) U (0;1)
2)(x²+x)/(x²-3)≤0
x(x+1)/(x-√3)(x+√3)≤0
x=0 x=-1 x=√3 x=-√3
+ _ + _ +
(-√3)[-1][0](√3)
x∈(-√3;-1] U [0;√3)