Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить задачу.
Дано, что в арифметической прогрессии a8 = 126 и a10 = 146. Также, нам нужно найти сумму пяти первых членов этой прогрессии.
Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно найти разность прогрессии (d) и первый член прогрессии (a1).
1. Наша первая задача - найти разность прогрессии (d).
Используем формулу для нахождения разности прогрессии:
d = a10 - a8
d = 146 - 126
d = 20
Таким образом, разность прогрессии равна 20.
2. Теперь, когда у нас есть значение разности прогрессии, мы можем найти первый член прогрессии (a1).
Используем формулу для нахождения первого члена прогрессии:
a1 = a8 - 7d
a1 = 126 - 7*20
a1 = 126 - 140
a1 = -14
Таким образом, первый член прогрессии равен -14.
3. Теперь у нас есть разность прогрессии (d) и первый член прогрессии (a1), мы можем найти сумму пяти первых членов прогрессии.
Сумма пяти первых членов прогрессии может быть найдена с помощью формулы:
Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d),
где Sn - сумма n членов прогрессии.
В нашем случае, нам нужно найти сумму пяти первых членов прогрессии, поэтому n = 5.
Подставляем значения в формулу и решаем:
Упростим:
2^3+24x^2-60x+7x^2+84x-210-5x^2=2x^3+2x^2
Ещё упростим=)
24x^2+24x-210=0
12x^2+12x-105=0
D=144+5040=5184
x1=(-12+72)\24=2.5
x2=(-12-72)\24=-3.5
ответ: 2.5;-3.5