представим в таком виде: 0< 1/4 * x^2 <1
тогда видим что все части можно умножить на 4: 0<x^2<4
теперь разделим неравенство на два неравенства: x^2>0
и x^2<4
решаем первое: x^2>0
x не равно 0
решаем второе: x^2<4
x^2 - 4<0
(x-2)(x+2)<0
-2<x<2 или (-2;2)
соединим оба решения и получим ответ: (-2;0) и (0;2)
Я расскажу вам как построить вручную) этот график. сначала найдете абсциссу вершины параболы. это -в/в2а=-8/-2=4
Потом ординату вершины, подставив в у вместо икс 4,получите
у=-16+32-12=32-28=4
строите точку в координатной плоскости х=4; у=4. проводите через эту точку прямую ║оси оу. и ветви параболы будут направлены вниз, от вершины вправо отступите клетку, и вниз на одну клетку, поставили точку ,потом от вершины на две клетки вправо, а вниз на 4 ,потом от вершины на 3 клетки вправо, вниз на 9, потом относительно прямой, которая осью симметрии является постройте точки, симметричные отмеченным. Плавно соедините все точки. Получите параболу. А область значения функции такая у∈(-∞;4]
0<0.25x^2<1
0<x^2<4
x^2>0 и x^2<4
x>0 и x<0
x<2 и x>-2
x принадлежит (-2;0) и (0;2)