ответ: 4 и -4
Объяснение:f(x)=3cosx+cos3x [0;П]⇒f'(x)=-3Sinx -3Cos3x. Найдём критические точки: f'(x)=0, если -3Sinx -3Cos3x=0 ⇒ Sinx + Cos3x=0⇒ 2Sin 2x·Cosx=0⇒ 1) Sin2x=0 ⇒2x=nπ, где n∈Z, x₁=nπ/2, где n∈Z или 2) Cosx=0 ⇒ x₂=π/2 +nπ, где n∈Z . Отрезку [0;π] принадлежат только критические точки х=0; π/2; π. Найдём значения функции в критических точках и на концах промежутка и сравним их: f(0)= 3Cos0 +Cos (3·0)= 3·1 +1 =4; f(π/2) =3·Cos(π/2) +Cos (3π/2) =3·0+0 =0 ; f(π)= 3Cosπ + Cos (3π) = 3·(-1) + (-1) =-4 ⇒max f(x)= f(0)=4, min f(x) =f(π)=- 4
Объяснение:f(x)=3cosx+cos3x [0;П]⇒f'(x)=-3Sinx -3Cos3x. Найдём критические точки: f'(x)=0, если -3Sinx -3Cos3x=0 ⇒ Sinx + Cos3x=0⇒ 2Sin 2x·Cosx=0⇒ 1) Sin2x=0 ⇒2x=nπ, где n∈Z, x₁=nπ/2, где n∈Z или 2) Cosx=0 ⇒ x₂=π/2 +nπ, где n∈Z . Отрезку [0;π] принадлежат только критические точки х=0; π/2; π. Найдём значения функции в критических точках и на концах промежутка и сравним их: f(0)= 3Cos0 +Cos (3·0)= 3·1 +1 =4; f(π/2) =3·Cos(π/2) +Cos (3π/2) =3·0+0 =0 ; f(π)= 3Cosπ + Cos (3π) = 3·(-1) + (-1) =-4 ⇒max f(x)= f(0)=4, min f(x) =f(π)=- 4
x^2+3x+9-3x=0
x^2+9=0
x^2=-9
∅
б)4х²-9=0
(2x-3)(2x+3)=0
2x-3=0 или 2x+3=0
2x=3 2x=-3
x=3/2 x=-3/2
ответ:x=1,5
x=-1,5
а)27х³-у³=(3x-y)(9x^2+3xy+y^2)
б)у³+64=(y+4)(y^2+4y+16)