Складіть зведене квадратне рівняння ,корені якого дорівнюють: 4 і -2

Question

Алгебра: Складіть зведене квадратне рівняння ,корені якого дорівнюють: 4 і -2

vladwf111 · Accepted Answer

Пусть

— общее число человек на экзамене по математике.
15% не решили ни одной задачи, запишем это как 0.15x

,
144 человека решили с ошибками,
а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Как же это записать? Временно обозначим число верно решивших задания как

. Итак, число верно решивших относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Получается: $\frac{y}{0.15x} =\frac{5}{3}$ , отсюда $y = \frac{5}{3}\cdot 0.15x = 0.25x$ .
Итак, у нас есть три группы экзаменуемых: не решили 0.15x

, решили с ошибками 144, решили правильно 0.25x

. Вместе эти три группы есть общее число человек на экзамене, то есть

. Получаем:
0.15x + 144 + 0.25x = x

Решаем уравнение:
$x - 0.15x - 0.25x = 144 \\ 
x - 0.4x = 144 \\ 
0.6x = 144 \\ 
x = \frac{144}{0.6} = 240$
ответ: 240

MOGZ ответил