х кг - масса первого сплава
у кг - масса второго сплава
Первое уравнение:
х + у = 400
8% = 0,08
12% = 0,12
9% = 0,09
0,08х кг - масса олова в первом сплаве
0,12у кг - масса олова во втором сплаве
0,09 · 400 = 36 кг - масса олова в новом сплаве
Второе уранение:
0,08х + 0,12у = 36
А теперь решаем систему:
{х + у = 400
{0,08х + 0,12у = 36
Из первого уравнения выразим у
у = 400 - х
и подставим во второе
0,08х + 0,12·(400 - х) = 36
0,08х + 48 - 0,12х = 36
0,08х -0,12х = 36 - 48
-0,04х = - 12
х = -12 : (-0,04)
х = 300 кг - первого сплава надо взять
400 - 300 = 100 кг - второго сплава
ответ: 300 кг; 100 кг.
Объяснение:
первого раствора взяли 20 литров, а второго - 80 литров.
Объяснение:
Пусть 30%- го раствора взяли х л, а 55%- го раствора - у л, тогда по условию
х + у = 100.
Кислоты в первом растворе 0,3•х л, во втором растворе 0,55•у л, всего 0,3х + 0,55у. По условию в получившейся смеси 0,5•100 = 50 (л) кислоты, составим уравнение: 0,3х + 0,55у = 50.
Оба условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений:
{х + у = 100,
{0,3х + 0,55у = 50;
{ у = 100 - х,
{0,3х + 0,55у = 50;
{ у = 100 - х,
{0,3х + 0,55•(100 - х) = 50;
{ у = 100 - х,
{0,3х + 55 - 0,55х = 50;
{ у = 100 - х,
{- 0,25х = 50 - 55;
{ у = 100 - х,
{- 0,25х = - 5;
{ у = 100 - х,
{ х = 500:25;
{ у = 100 - х,
{ х = 20;
{ у = 100 - 20,
{ х = 20;
{ у = 80,
{ х = 20.
ответ: первого раствора взяли 20 литров, а второго - 80 литров.
x1=10+32/2*5=21/5
x2=10-32/2*5=-11/5