4ab+5b²;
при a=1; b=⅕ ответ: 1
Объяснение:
(a + 2b)²- (a - b)(b + a) = a²+ 4ab + 4b² - (a²- b²) = a² + 4ab + 4b² - a² +b²
взаимоуничтожаем a² и -a², приводим подобные члены и получаем: 4ab+5b²
при a=1; b=⅕ 4ab+5b²= 4×1×0,2 + 5×0,2² = 0,8 + 0,2 = 1
В выражении присутствуют формулы квадрат суммы и разность квадратов, раскрываем скобки, с учётом знаков перед скобкой, в данном случае "-", следовательно, все знаки внутри скобок меняем на противоположные. Потом взаимоуничтожаем a² и -a², приводим подобные члены и получаем 4ab+5b². Далее находим значение выражения 4ab+5b², при установленных значениях, для этого подставляем числа в полученное выражение и решаем.
Объяснение:
Используем формулу косинуса тройного угла и выносим затем общий множитель за скобки:
Замечаем, что второй множитель всегда положителен, поскольку имеет вид суммы квадрата, который всегда неотрицателен, и единицы, прибавление которой делает все выражение только положительным. Первый же множитель уже может быть как положительным, так и отрицательным. Стало быть, для положительности всего произведения он должен быть только положительным. Значит, неравенство равносильно следующему:
Это неравенство уже вполне известно, как решать. Сначала ради удобства сделаем замену 
.
Ну и дальше это простейшее неравенство решаем с окружности.
Относительно t решение:
Относительно x:
