Водном зоопарке было в 5 раза меньше обезьян, чем в другом. когда из второго зоопарка в первый перевезли 14 обезьян, то обезьян в зоопарках стало поровну. сколько обезьян стало в первом зоопарке после перевода?
Пусть x – это количество обезьян в первом зоопарке. Тогда 5x – это количество обезьян во втором зоопарке. Составим уравнение: x + 14 = 5x - 14 x - 5x = -14 - 14 -4x = -28 4x = 28 x = 7 – количество обезьян в первом зоопарке до перевода. x + 14 = 7 + 14 = 21 – количество обезьян в первом зоопарке после перевода.
1) 4x^3+5x^2+13x=x(4x^2+5x+13) У второй скобки решений нет, D = -183 < 0 ответ. x = 0 2) Тут придётся гадать. Если у этого уравнения и есть рациональные корни, то они среди чисел +-1, +-2, +-1/2, +-1/3, +-2/3, +-1/4, +-1/6, +-1/12. У меня быстро угадался корень x=2. Разделив многочлен на (x-2), получаем уже кубическое уравнение 12x^3 + 4x^2 - 3x - 1 = 0 (Теперь видно, что корнем исходного уравнения не может быть +-2/3) Если внимательно посмотреть на получившееся уравнение, левую часть легко разложитm на множители: 12x^3 + 4x^2 - 3x - 1 = 4x^2(3x + 1) - (3x + 1) =(2x - 1)(2x + 1)(3x + 1) Оставшиеся корни +-1/2, -1/3.
Можно доказать, что гмт точек, лежащих на равном удалении от концов данного отрезка AB, - серединный перпендикуляр. Д-во в одну сторону: рассмотрим серединный перпендикуляр. Возьмем на нем любую точку X. В треугольнике AXB совпадают медиана и высота, тогда он равнобедренный, и XA = XB. В другую сторону: пусть нашлась точка X, равноудалённая от концов отрезка и не лежащая на серединном перпендикуляре. Опустим перпендикуляр из точки Х. По условию треугольник равнобедренный, так что основание перпендикуляра - середина AB. Имеем две несовпадающие высоты, проходящие через одну точку. Противоречие.
Итак, все точки, равноудалённые от концов отрезка, лежат на серединном перпендикуляре (на деле, мы доказали даже чуть больше). Так как через две точки можно провести ровно одну прямую, то через две точки M и N, лежащие на серединном перпендикуляре, проходит только серединный перпендикуляр.
x + 14 = 5x - 14
x - 5x = -14 - 14
-4x = -28
4x = 28
x = 7 – количество обезьян в первом зоопарке до перевода.
x + 14 = 7 + 14 = 21 – количество обезьян в первом зоопарке после перевода.