Question

Лодочника проезжает расстояние 16км по течению реки на 6 часов быстрее, чем против течения ; при этом скорость лодки в стоячей воде на 2 км/ч больше скорости течения. определите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки. !

Answer 1

Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч

Answer 2

Представляется, что скорость лодки в стоячей воде 5 км/ч, а скорость течения 3 км/ч.
Это следует из того факта, что 16/(5-3) - 16/(5+3) = 16/2 - 16/8 = 8-2=6,
а также 5-3=2, как и хочет задачник.