1) Найдем все данные относительно телевизора из условия задачи мы знаем, что телевизор имеет форму прямоугольника (так как "длина экрана телевизора на 8 дюймов больше ширины"), и то что диагональ = 40 дюймов, она является гипотенузой прямоугольного треугольника, ширину возьмем за х, длину за (х+8) (смотрите рисунок)
По теореме Пифагора
-32 не подходит
Значит ширина 24 дюйма, длина 24+8=32 дюйма
Переведём
24 дюйма = 60,96 см = 0,6096 м
32 дюйма = 81,28 см = 0,8128 м
ответ: Ширина 0,6096 м, длина 0,8128 м
2) Поместится ли такой телевизор в мебельную стенку?
Размеры ниши под телевизор в его мебельной стенке равны 1,2 x 0,8 м.
Длина 1,2 м и ширина 0,8 м, тогда телевизор влезет, так как 0,6096<0,8 и 0,8128<1,2
ответ: Да
Попробую объяснить, как решить это задание. Сначала строим функцию y=x².
a) Для того чтобы найти значение функции по значению аргумента, тебе надо на оси абсцисс найти точку с этой абсциссой, затем проведи перепендикуляр из этой точки к графику, он пересечёт график в точке, по оси ординат определи ординату этой точки, это и будет значение функции при данном аргументе.
б) Тут поступай в точности до наоборот. Найди на самом графике точку с нужной ординатой, затем проведи из этой точки перепендикуляр на ось абсцисс, в том месте, где этот перепендикуляр пересечёт ось oX, определи абсциссу данной точки. Это и будет значение аргумента при данном значении функции.
в)Наименьшее значение на данном отрезке - это 0, так как x² всегда возвращает неотрицательное число.
2)(3a+2b)(2b-3a)=(2b+3a)(2b-3a)=4bˇ2-9aˇ2
3)(-4nˇ3+n)(n+4nˇ3)=nˇ2-16nˇ6=nˇ2(1-16nˇ4)=nˇ2(1-(4nˇ2))=
=nˇ2(1+2n)(1-2n)
4)(14+x)(14-x)=196-xˇ2
5)(5a+3b)(3b-5a)=9bˇ2-25aˇ2
6)(2nˇ2+n)(-2nˇ2+n)=(n+2nˇ2)(n-2nˇ2)=nˇ2-4nˇ4=
=nˇ2(1-4nˇ2)=nˇ2(1+2n)(1-2n)