Допустим, что в первый день автомобиль проехал х км, значит во второй день он проехал 7 * х/9 км.
Следовательно, за два дня автомобиль проехал:
х + 7 * х/9 = 16 * х/9 км.
Таким образом, в третий день автомобиль проехал:
16 * х/9 * 3/4 = 4 * х/3 км.
Составим и решим следующее уравнение:
16 * х/9 + 4 * х/3 = 1680,
16 * х/9 + 12 * х/9 = 1680,
28 * х/9 = 1680,
х = 1680 * 9/28,
х = 15120/28,
х = 540 (км) - проехал автомобиль в первый день.
540 * 7/9 = 420 (км) - проехал автомобиль во второй день.
ответ: 420 км.
Разложим знаменатель на множители:
Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.
Интеграл примет вид:
Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:
Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:
Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:
Выразим из второго уравнения А:
Подставляем в первое и находим В:
Находим А:
Сумма принимает вид:
Значит, интеграл примет вид:
Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:
Интегрируем:
Упрощаем:
Применим свойство логарифмов:
Второй угол (при другом основании) равен 180-62=118
ответ: 118