a)6x^2-3x=0
3x(2x-1)=0
x=0 или x=1/2
b)25x^2=1
x^2=1/25
x=✓1/25
x=1/5 или x=-1/5
c)4x^2+7x-2=0
D=49+2*4*4=81
x=(-7+9)/8=0.25 или x=(-7-9)/8=-2
d) 4x^2+20x+25=0
D=400-4*4*25=0
x=-20/8=-2.5
e)3x^2+2x+1=0
D=4-12=-8
Вещественных решений нет
k)1/2x^2+2.5x-3=0
2)x^2+5x-6=0
x=-6 или x=1 (по теореме Виета)
x^4-29z^2+100=0
пусть t=x^2
t^2-29t+100=0
t=4 или t=25 (по теореме Виета)
x^2=4
x=2 или x=-2
x^2=25
x=5 или x=-5
ответ:x=2,x=-2,x=5,x=-5
3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)=
=3*(x-2/3)(x+3)/(2-3x)(2+3x)=
=(3x-2)(x+3)/-(3x-2)(3x+2)=-((x+3)/(3x+2)
3x^2+7x-6=0
D=49+72=121
x=-7+11)/6=2/3
x=-7-11)/6=-3
Значит по свойству 3x^2+7x-6=3*(x-2/3)(x+3)
а)y= x² - 4x +3
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
а)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = -0+0+3= 3
Также такой точкой является свободный член уравнения c = 3
Координата точки пересечения (0; 3)
b)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= x² - 4x + 3
x² - 4x + 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16 -12)/2
х₁,₂ = (4±√4)/2
х₁,₂ = (4±2)/2
х₁ = 1
х₂ = 3
Координаты нулей функции (1; 0) (3; 0)
c)Ось симметрии = -b/2a = 4/2=2 X=2
2. -5х-15+2х-16-7=0
3. -3х-38=0
4. -3х=38⇒х=38/3, т. е. х=12, 2/3