2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b)
Sin^2(45*+a)=1/2(1-cos(90*+2a)=1/2(1+Sin(2a))
sin^2(30*-a) =1/2(1-cos(60*+2a)
2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b) ⇒ cos75*cos(15*+2a)=1/2(cos(90*+2a)+cos(60*-2a))
1/2(1+Sin(2a))-1/2(1-cos(60*+2a)-1/2(cos(90*+2a)+cos(60*-2a))=
1/2(Sin(2a))+1/2(cos(60*-2a)-1/2(-Sin(2a)+cos(60*-2a))=Sin(2a)