Любая точка имеет 2 координаты: х и у. Надо просто вместо х и вместо у подставить указанные значения и посмотреть на получившееся равенство. а) А(3;27) х = 3, у = 27 у = х³ 27 = 3³ ( верно) ⇒ А ∈ графику б)В(-3; 27) х = -3, у = 27 у =х² 27 = (-3)² ( неверно) ⇒ В∉ графику в) С( -1; 1) х = -1; у = 1 у = х³ 1 = (-1)³ (неверно) ⇒ С∉ графику г) Д(0;1) х = 0; у = 1 у = х³ 1 = 0³ (неверно)⇒ Д ∉ графику д) Е(-2; -8) х = -2; у = -8 у = х³ -8 = (-2)³ (верно) ⇒ Е ∈ графику е) F(8; 2) х = 8; у = 2 у = х³ 2 = 8² (неверно) ⇒ F∉ графику
1)Чтобы уравнение имело 2 различных корня, дискриминант должен быть больше 0. ТОгда a=3; b=-2p; c=6-p. D=b^2-4ac=(-2p)^2 -4*3*(6-p)=4p^2-72+12p=4p^2+12p-72>0; p^2+3p-18>0;С метода интервалов получим(p-3)*(p+6)>0; p< - 6 U p > 3. p∈(-·бесконечность; - 6) U (3; +бесконечность). 2) Чтобы уравнение имело только один корень, дискриминант должен равняться нулю. Д=0 при р= -6 и при р =3. 3)Чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля. p^2+3p-18 <0; -6 < p < 3. p∈ ( -6; 3) 4) Хотя бы один корень, значит, или один или два корня, Поэтому объединим решения 1-го и 2-го случаев и получим ответ.x∈(-бесконечность ; -6] U [ 3 ; + бесконечность)
(x-3)(2x+4)=0⇒ 1)x=3 2)2x+4=0 x=-2
2.(3x-1)( x-5)-2( x+5)=0
3x²-x-15x+5-2x-10=0 3x²-18x-5=0
1)x1 ={9-√(81+15)}/3 2) x1 ={9+√(81+15)}/3
если не допущена ошибка...
3.(x-3)(x+3)=5x-13
x²-9-5x+13=0 x²-5x+4=0 1) x1=4 2)x2=1
4.( x+4(2x-1)= x(3 x+11)
9x-4 = 3x²+11x 3x²+2x +4=0 D= 4-4·3·4<0
НЕТ РЕШЕНИЙ
5.- x(4x +1)=( x+2)( x-2)
-4x²-x=x²-4 5x²+x-4 = 0 D= 1-4·5(-4)=81
1)x1=( -1-9)/10 x1=-1 2)x2=( -1+9)/10 x1=0.8
6. 7(1- x)=(2x+3)(1- x) (7-2x-3)(1- x)=0 1)x1=2 2)x=1