Question

(7-х)\(х)< -3 решите неравенство) если можно на листе)

Answer 1

$\frac{(7-x)}{x} \ \textless \ -3$
Найдем корни, решив уравнение:
$\frac{(7-x)}{x} = -3 \\ \frac{(7-x)}{x} + 3 = 0 \\ \frac{7-x + 3x}{x} = 0 \\ \frac{2x + 7}{x} = 0$
ОДЗ:
$x \neq 0$ (эту точку мы потом «выколим» на числовой прямой).
Решим теперь уравнение и найдем таким образом корни:
$2x + 7 = 0 \\ 2x = -7 \\ x = -\frac{7}{2} = -3.5$
Вернемся к неравенству, оно было меньше нуля, а значит решением его являются все числа, что меньше $-3.5$. Так как ноль в данный промежуток не входит, то его выкалывать не станем.
ответ: $x \ \textless \ -3.5$