D ∈ [-5 ; 
]
Объяснение:
D (Область определения) - это все х
По условию дано: y=√(5-14x-3x²)
корень можно извлекать из числа ≥ 0
Найдём при каких значениях икс 5-14x-3x² ≥ 0:
-3x²-14x+5 ≥ 0
3x²+14x-5 ≤ 0
D = b² - 4ac = 14² - 4*(-5)*3 = 196 + 60 = 256 = 16²
= 
= 
=
= 
= 
= -5
Применим метод интервалов:
расположим получившиеся корни на числовой прямой
+ _ +
--------------------5-------------------------------------> x
Решением этого неравенства 3x²+14x-5 ≤ 0 является [-5 ; ]
5(x^2 +4x+4)=-6x+44
5x^2 +20x +20 +6x-44 = 0
5x^2 +26x -24 = 0
D = 676+480 = 1156
x = (-26 - 34) /10 = -6
x = (-26+34)/10 = 4/5
ответ: -6; 0,8