Пусть — общее число человек на экзамене по математике. 15% не решили ни одной задачи, запишем это как , 144 человека решили с ошибками, а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Как же это записать? Временно обозначим число верно решивших задания как . Итак, число верно решивших относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Получается: , отсюда . Итак, у нас есть три группы экзаменуемых: не решили , решили с ошибками 144, решили правильно . Вместе эти три группы есть общее число человек на экзамене, то есть . Получаем: Решаем уравнение: ответ: 240
Вычтем нижнее уравнение из верхнего получим:
-4d = 2
d = -0,5
Подставим в любое уравнение системы, найдем первый член:
а₁ + 2d = 10
а₁ + 2(-0,5) = 10
а₁ - 1 = 10
а₁ = 11
Сумма: