Объяснение:
1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, второй коэффициент равен 3. Свободный член равен нулю.
ax²+bx+c=0 - общий вид квадратного уравнения.
в нашем случае а=-5, b=3 с=0. Таким образом уравнение имеет вид:
-5x²+3x+0=0 и окончательно -5x²+x=0.
***
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй
коэффициент и свободный член равны -3.
Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, где коэффициент, при одночлене высшей степени, равен единице.
То есть а=1. b=-3 и с =-3. Тогда уравнение принимает вид:
x²-3x-3=0.
***
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -3, свободный член равен 5, и решите его.
a=-3: c=5. b =0;
-3x²+5=0;
-3x²=-5;
x²=5/3;
x=±√(5/3).
***
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7, и решите его.
a=5; b =7 c=0.
5x²+7x=0;
x(5x+7)=0;
Произведение равно нулю только тогда хотя бы один из множителей равен нулю:
x1=0;
---
5x+7=0;
5x=-7;
x=-7/5;
x2= - 1 2/5.
***
5. Решите уравнения:
1) х² = 6x;
x²-6x=0;
x(x-6)=0;
x1=0;
x-6=0;
x2=6.
***
2) х² + 7x - 3 = 7х +6; (+7х слева и +7х справа в сумме дают 0);
x²=9;
x1,2=±3.
***
3) 3х² + 9 = 12х +9; (+9 слева и +9 справа от знака равенства взаимно уничтожаются, так как в сумме дают 0);
3x²-12x=0;
3x(x-4)=0;
3x=0;
x1=0;
---
x-4=0;
x=4.
ответ: 2^97
Объяснение:
Найдем наибольшую степень двойки что меньше чем 100.
Очевидно что это 2^6=64 (2^7=128>100)
Понятно ,что число содержащее 6 двоек единственно n1=1 .
Теперь разберемся как посчитать число чисел которые кратны только на 2^5 ( не больше чем на эту степень двоек)
Все числа кратные на 2^5 можно записать так:
2^5 ,2^5*2 ;2^5*3 ;2^5*42^5*n . Соответственно из всех n нас интересуют только нечетные , при этих n число будет кратно ровно на 2^5.
Найдем максимальное n, что 32*n<100
Очевидно что nmax=3 (3*32=96) (число нечетных чисел тут равно n2=2)
Для справки сразу скажем ,что число нечетных чисел на интервале от 1 до k равно k/2- если k-четное и (k+1)/2 ,если k-нечетное.
По аналогии посчитаем число таких чисел для 2^4=16
nmax=6 (6*16=96) (число нечетных чисел n3=6/2=3)
Для 2^3=8 :
nmax=12 (8*12=96) (n4=12/2=6)
Для 2^2=4 :
nmax=25 (4*25=100) ( n5=(25+1)/2=13)
Для 2^1=2
nmax=50 (2*50=100) (n6=50/2=25)
Осталось посчитать общее количество двоек:
N=6n1+5n2+4n3+3n4+2n5+n6=6+10+12+18+26+25=97
Значит 100! делится на 2^97.
