По т. Безу все рациональные корни данного уравнения находятся среди чисел p/q, где -3 делится на q, 2 делится на p. Делители -3: +-1, +-3. Делители 2: +-1, +-2. Числа вида p/q: +-1, +-2, +-1/3, +-2/3 Корни можно проверить по схеме Горнера, а можно просто поделить многочлен на, напр., (х+1) и т.д.
1) если подмодульное выражение неотрицательно, то модуль этого выражения равен самому выражению.
|x-3|-3≥0 Уравнение примет вид: |x-3|-3=3-|3-х| или 2|x-3|=6 (|x-3|=|3-х|- модули противоположных выражений равны) |x-3|=3 х-3=3 или х-3=-3 х=6 или х=0 х=6 и х=0 являются корнями уравнения, так как удовлетворяют неравенству |x-3|-3≥0
2) |x-3|-3<0
Уравнение примет вид: -|x-3|+3=3-|3-х| или |x-3|=|3-х| - равенство верно при любом х. Корнем уравнения являются те х, которые удовлетворяют неравенству |x-3|-3<0 или |x-3|<3 -3<x-3<3 0<x<6
Примем всю работу за единицу. Заполним таблицу: Производ -сть Время Работа Мастер 1/х (раб/дн) х дн 1 Ученик 1/(х+3) (раб/дн) (х+3) дн 1 Оба вместе 1/(х-1) (раб*/дн) (х -1) дн 1
По условию задачи составляем уравнение:
1/х + 1/(х+3) = 1/(х-1) приводим к общему знаменателю : х(х+3)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-3, х≠1, получаем: (х+3)(х-1)+х(х-1)=х(х+3) х²+2х-3+х²-х-х²-3х=0 х²-2х-3=0 Д=4+12=16=4² х(1)=(2+4)/2=3 (дня) время для выполнения всей работы одним мастером х(2)=(2-4)/2=-1 не подходит под условие задачи, время >0
-3(x-2)(x+1)(x+(1/3))<0 /:(-3)
(x-2)(x+1)(x+(1/3))>0
x∈(-1;-1/3)∪(2;∞)
По т. Безу все рациональные корни данного уравнения находятся среди чисел p/q, где -3 делится на q, 2 делится на p. Делители -3: +-1, +-3. Делители 2: +-1, +-2. Числа вида p/q: +-1, +-2, +-1/3, +-2/3
Корни можно проверить по схеме Горнера, а можно просто поделить многочлен на, напр., (х+1) и т.д.