ответ: 3 км/ч
Объяснение:
Пусть скорость течения реки х км/ч, 0<х<15
тогда (15+х) км/ч - скорость катера по течению реки
(15-х) км/ч - скорость катера против течения реки
18/ (15-х) - время, затраченное на путь против течения реки
9/ (15+х) - время, затраченное на путь по течению реки
Так как на весь путь катер потратил 2 часа, составим и решим уравнение: 18/ (15-х)+9/ (15+х)=2
18(15+х)+9(15-х)=2(15-х)(15+х)
270+18х+135-9х=450-2х²
2х²+9х-45=0
Д=81-4*2*(-45)=441
х=(-9±21)/4
х1=-7,5 (не подходит)
х2=3
ответ: 3 км/ч
54 варианта.
Объяснение:
По 2 натуральных слагаемых:
7 = 6+1 = 5+2 = 4+3 = 3+4 = 2+5 = 1+6
6 вариантов.
По 3 натуральных слагаемых:
7 = 5+1+1 = 4+2+1 = 4+1+2 = 3+3+1 = 3+2+2 = 3+1+3 = 2+2+3 = 2+4+1 = 2+3+2 = 2+1+4 = 1+3+3 = 1+2+4 = 1+4+2 = 1+5+1 = 1+1+5
15 вариантов.
По 4 натуральных слагаемых:
7 = 4+1+1+1 = 3+2+1+1 = 3+1+1+2 = 3+1+2+1 = 2+2+2+1 = 2+2+1+2 = 2+1+2+2 = 1+3+1+2 = 1+3+2+1 = 1+2+3+1 = 1+2+1+3 = 1+1+2+3 = 1+1+3+2 = 1+2+2+2 = 1+1+1+4
15 вариантов.
По 5 натуральных слагаемых:
7 = 3+1+1+1+1 = 2+2+1+1+1 = 2+1+2+1+1 = 2+1+1+2+1 = 2+1+1+1+2 = 1+2+2+1+1 = 1+2+1+2+1 = 1+2+1+1+2 = 1+1+2+1+2 = 1+1+2+2+1 = 1+1+1+2+2
11 вариантов.
По 6 натуральных слагаемых:
7 = 2+1+1+1+1+1 = 1+2+1+1+1+1 = 1+1+2+1+1+1 = 1+1+1+2+1+1 = 1+1+1+1+2+1 = 1+1+1+1+1+2
6 вариантов.
По 7 натуральных слагаемых:
7 = 1+1+1+1+1+1+1
1 вариант.
Всего 6+15+15+11+6+1 = 54 варианта.
f(x)>0 ⇔ - 6/x>0 ⇔ 6/x <0 ⇔ x<0 . Т.о f(x)>0 ⇔ x<0
f(x)<0 ⇔ x>0