Расстояние между двумя пунктами по реке равно 2км.лодка совершила путь в оба конца за 1 час 30 минут. найдите скорость лодки в стоячей воде,если скорость течения реки равна 1км/ч.
Скорость Время Расстояние по течения х+1 км/ч всего 2 км против теч х-1 км/ч 1,5 ч 2 км По условию задачи ( по времени в пути ) составляем уравнение: 2/(х+1) + 2/(х-1) =1,5 Приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и заметив, что х≠-1 и х≠1, отбрасываем его, получаем: 2(х-1)+2(х+1)=1,5(х²-1) 2х-2+2х+2=1,5х²-1,5 1,5х²-4х-1,5=0 |*2 3х²-8х-3=0 Д=64+36=100=10² х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) - собственная скорость лодки х(2)=(8-10)/6<0 не подходит под условие задачи, скорость >0
Х - цифра десятков (0≤ х ≤ 9) у - цифра единиц (0≤у≤9) (800 + 10х + у) - данное число (початкове) (100х + 10у + 8) - новое число Уравнение: (100х + 10у + 8) - (800 + 10х + у) = 18 100х - 10х + 10у - у + 8 - 800 = 18 90х + 9у - 792 = 18 90х + 9у = 792 + 18 90х + 9у = 810 Разделим обе части уравнения на 9 и получим: 10х + у = 90 х = (90 - у)/10 Выражение (90-у) должно делиться нацело на 10, это возможно только при у = 0, т.к. у принимает только однозначные значения. х = (90-0)/10 = 9 Итак, х = 9; у = 0 890 - это искомое число (початкове) Проверка: 908 - 890 = 18 ответ: 890.
Обозначим объём посуды y л. В ней был 96% раствор, то есть 0,96y л кислоты. Отлили 2,5 л раствора, то есть 2,5*0,96=2,4 л кислоты и добавили тоже 2,5 л 80% кислоты, то есть 0,8*2,5=2 л кислоты. Стало 0,96y-2,4+2=0,96y-0,4 л кислоты на y л раствора. Снова отлили и добавили 2,5 л раствора. Стало 0,96y-0,4-2,5(0,96y-0,4)/y+2=0,89y 0,96y^2-0,4y-2,4y+1+2y=0,89y^2 0,07y^2-0,8y+1=0 7y^2-80y+100=0 Осталось решить квадратное уравнение. D=1600-700=900=30^2 y=(40-30)/7=10/7 л - не подходит y=(40+30)/7=10 л ответ: 10 л.
по течения х+1 км/ч всего 2 км
против теч х-1 км/ч 1,5 ч 2 км
По условию задачи ( по времени в пути ) составляем уравнение:
2/(х+1) + 2/(х-1) =1,5
Приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и заметив, что х≠-1 и х≠1, отбрасываем его, получаем:
2(х-1)+2(х+1)=1,5(х²-1)
2х-2+2х+2=1,5х²-1,5
1,5х²-4х-1,5=0 |*2
3х²-8х-3=0
Д=64+36=100=10²
х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) - собственная скорость лодки
х(2)=(8-10)/6<0 не подходит под условие задачи, скорость >0