в) z^3+21+3z+7z^2=z^2(z+7)+3(z+7)=(z^2+3)(z+7)
г) z-3z^2+z^3-3=z^2(z-3)+(z-3)=(z^2+1)(z-3)
в) 18a^2+27ab+14ac+21bc=9a(2a+3b)+7c(2a+3b)=(9a+7c)(2a+3b)
г) 2x^2yz-15yz-3xz^2+10xy^2=2xy(xz+5y)-3z(xz+5y)=(2xy-3z)(xz+5y)
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
z-3*z^2+z^3-3 = (z-3)*(z^2+1)
18*a^2+27*a*b+14*a*c+21*b*c = (3*b+2*a)*(7*c+9*a)
2*x^2*y*z-15*y*z-3*x*z^2+10*x*y^2 = -(3*z-2*x*y)*(5*y+x*z)