Question

Докажите что прямые 4х-3у=12 и 3х+4у=-66 пересекается в точке в(-6; -12)

Answer 1

{4х-3у=12 ||×3
{3х+4у=-66 ||×(-4)

{12х-9у=36
{-12х-16у=264
сложим
12х-9у-12х-16у=36+264
-25у=300
у=300÷(-25)
у=-12
4х-3×(-12)=12
4х+36=12
4х=12-36
4х=-24
х=-6
(-6;-12)

Answer 2

Данное доказательство можно провести путем решения системы уравнений:
$\left \{ {{4x-3y=12} \atop {3x+4y=-66}} \right.$⇔$\left \{ {{x=3+0,75y} \atop {3*(3+0,75y)+4y=-66}} \right.$
3*(3+0,75y)+4y=-66
9+2,25y+4y=-66
6,25y=-75
y=-75/6,25=-12
$\left \{ {{x=3+0,75*(-12)} \atop {y=-12}} \right.$⇔$\left \{ {{x=-6} \atop {y=-12}} \right.$
Вот и вышло, что данные прямые пересекаются в т.В(-6;-12)