22
Объяснение:
1. Чтобы найти наибольшее значение функции, возьмем производную от этой функции и приравняем ее к нулю (т.к. минимумы и максимумы функции находятся в точках, где производная равна 0)
y' = 3x²-5x - 2 = 0
2. Решаем это квадратное уравнение:
D = 49
x_1 =( 5 -7 ) / 6 = -1/3 (не подходит, точка не принадлежит указанному промежутку).
x_2 = (5 + 7) / 6 = 2, принадлежит промежутку.
3. Находим значение функции в точке x = 2
y (x = 2) = 2³-2.5*2²-2*2+6 = 8 - 10 - 4 + 6 = 14 - 14 = 0
4. ВНИМАНИЕ: наибольшее значение может достигаться на краях промежутка , обязательно проверяем края
y (x = 0) = 0 - 2.5 * 0 - 2* 0 + 6 = 6
y (x = 4) = 4³ - 2.5 * 4² - 2*4 + 6 = 64 - 40 - 8 + 6 = 22
Итого, самое большое значение равно 22 и достигается в точке x = 4
|3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0
т.к |3х-у-7|≥0 и |2у-5х-3|≥0 , то |3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0 ⇔
|3х-у-7|+|2у-5х-3|=0 ⇔ 3х-у-7=0 6x-2y=14
2у-5х-3=0 -5x+2y=3 ⇔ x=17 y =3x-7
y=44
проверка
3·17-44-7 =0
2·44-5·17-3=0
ответ: x=17 y =44