б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
1.
((x-2)*(x+14))/x-2=-64/х-2
x^2+12x+36=0
D=0
по т Виета(обратной)
x1*x2=36
x1+x2=-12
x=-6
ответ: -6
2.
907000 миллионов километров = 9,07*10^11 км
3.
f(x)=х^-8х+7
f(-x)=х^+8х+7
возрастает на [4;+беск.)
убывает на [-бекс;4]
минимальное значение ф-ции - -9
максимальное +бесконечность
Ф-ция ни четная, ни нечетная.