Знаменатель обыкновенной дроби больше ее числителя на 7. если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получится 3 целых 19/30.найдите исходную дробь.
B=a+7 (1)(2a^2+14a+49)/(a^2+7a) = 109/30, отсюда:b = -3 или 10Исходную дробь представим как a/ba/b+b/a = 3 19/30 (2)Разделим обе части уравнения на 49. получимподставляем решение в уравнение (1), получаемТ.к. по условию дробь обыкновенная, получаем решение 3/10 D = 16949a^2+343a-1470 = 0Подставим (1) в (2) и приведем дроби к общему знаменателю:a = -10 или 3по условию b=a+7 и a/b+b/a = 3 19/30a^2+7a-30 = 0решим систему уравнений: 30(2a^2+14a+49) = 109 (a^2+7a)
Условие: Пусть длина окружности меньшего колеса это х м, Тогда длина окружности большего колеса это (х+1) м Количество оборотов меньшего колеса (y+20) Количество оборотов меньшего колеса y
Решение: Составляем систему уравнений: x(y+20)=175 и (x+1)y=175 xy+20x=175 и xy+y=175 Из первого уравнения вычитаем второе: 20х=y Подставляем полученное значение y во второе уравнение: x*20x+20x=175 20x^2+20x-175=0 x^2+x-8,75=0 D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-8,75)=1+35=36 x=2,5 (м) - длина окружности меньшего колеса х+1=2,5+1=3,5 (м) - длина окружности большего колеса
1) 23 из 25 увлекаются музыкой, значит, 2 музыкой не увлекаются. Пусть эти 2 увлекаются компьютерами. Тогда ещё 20 увлекаются одновременно и музыкой и компьютерами. А 3 из 23 музыкантов компьютерами не увлекаются. Всего получилось 20 чел, которые увлекаются музыкой и компьютерами, и ещё 5 чел, которые чем-то одним. Пусть эти 5 чел изучают иностранный язык. Тогда ещё 15 чел заняты сразу тремя делами: музыкой, компьютером и языком. А оставшиеся 10 чел заняты двумя делами. Теперь, из 19 чел, которые занимаются спортом, 10 - это те, кто имеет по 2 увлечения, а оставшиеся 9 - по 3, не считая спорта. Таким образом, все 4 увлечения имеют 9 чел. ответ: A) 9 2) 10a+b+10b+a+10a+c+10c+a+ 10b+c+10c+b=(100a+10b+c)*2 22a+22b+22c=(100a+10b+c)*2 11(a+b+c)=100a+10b+c Левая часть делится на 11, значит и правая тоже. Из всех ответов только 198 делится на 11. Проверяем: 19+91+18+81+98+89=396=2*198
