Дано:
S₁ – расстояние от села Вишневое до станции
S₂ = S₁ + 14 км – расстояние от села Яблоневое до станции
t₁ = 45 мин = 3/4 ч – время, за которое автобус доезжает от села Вишневое до станции
t₂ = t₁ + 5 мин = t₁ + 1/12 ч – время, за которое автомобиль доезжает от села Яблоневое до станции
V₁ – скорость автобуса
V₂ = V₁ + 12 км/ч – скорость автомобиля
Найти: V₁, V₂
Составим систему уравнений:
{ S₁ = V₁·t₁
{ S₂ = V₂·t₂
Вычтем первое уравнение из второго:
S₂ – S₁ = V₂·t₂ – V₁·t₁
Подставим соотношения из условия задачи:
S₁ + 14 – S₁ = (V₁ + 12)(t₁ + 1/12) – V₁·t₁
14 = V₁ / 12 + 12t₁ + 1
Подставим t₁ = 3/4 ч:
14 = V₁ / 12 + 12·3/4 + 1
14 = V₁ / 12 + 10
V₁ / 12 = 4
V₁ = 48 км/ч – скорость автобуса
Из условия задачи:
V₂ = V₁ + 12 = 48 + 12 = 60 км/ч – скорость автомобиля
ответ: скорость автобуса 48 км/ч, скорость автомобиля 60 км/ч.
2) (a-8)(a-7) -(a-9)² =a² -7a -8a +56 -(a² -18a +81) =a² -15a +56 -a² +18a -81 =3a -25
3) (b+3)(b-3) +(2b+3)² =b² -9 + 4b² +12b +9 =5b² +12b
4) 3(x-5)² +10x -8x² =3(x² -10x +25) +10x -8x² =3x² -30x +75 +10x -8x² =75 -20x -5x²