1) Неверно. a>b, и если из b вычесть а, то будет отрицательное число, которое<0. т.к. из меньшего вычитаем большее. 2) Верно, т.к. a больше всех поэтому если из a-с будет положительное число. 3) Верно. ac будет меньше, чем bc, т.к. С отрицательное -ac-(-bc)=-ac+bc Получается большее наше число с минусом, а меньшее с плюсом при их сложении мы вычитаем из меньшего большее, будет число <0. 4)Верно. a>b следовательно a-c>b-c. из большего и меньшего числа вычитаем одно и тоже число с. 5) Неверно. a>b из 2 чисел с одинаковыми числителями будет то больше, у которого знаменатель меньше, получается m/a < m/b. И если мы из m/a вычитаем m/b выходит число отрицательное, т.к. от меньшего отнимаем большее. ответ:Б)2,3,4.го
Пусть n - количество сторон многоугольника и n — число вершин многоугольника. Обозначим d — число возможных разных диагоналей.
Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и себя самой. Значит, из одной вершины можно провести( n − 3) диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 ) n И так как каждая диагональ посчитана дважды (из начала и из конца), то получившееся число надо разделить на 2. Количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формуле
По условию d>n на 18 Составляем уравнение n²-3n-2n=36 n²-5n-36=0 D=(-5)²-4·(-36)=25+144=169 n=(5+13)/2 =9 второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачи ответ. 9 сторон
ответ: a ∈ (-1; -2/3) ∪ (-2/3; -1/3)
Объяснение:
(1 + a)ctg²x - (2a + 4)/sin x + 1 - 7a = 0
(1 + a)(1/sin²x - 1) - (2a + 4)/sin x + 1 - 7a = 0
Замена: 1/sin x = t
(1 + a)(t² - 1) - (2a + 4)t + 1 - 7a = 0
(1 + a)t² - (2a + 4)t - 1 - a + 1 - 7a = 0
(1 + a)t² - (2a + 4)t - 8a = 0
При а = -1:
-2t + 8 = 0
t = 4
sin x = 1/4, x ∈ (0; π/2)
x = arc sin 1/4 - единственное решение.
а = -1 - не подходит.
При а ≠ -1:
D = (2a + 4)² + 32a(1 + a) = 4a² + 16a + 16 + 32a + 32a² = 36a² + 48a + 16 = (6a + 4)²
t = (2a + 4 ± (6a + 4)) / 2(1 + a)
t₁ = -4a/ 2(1 + a) = -2a/(1 + a)
t₂ = (8a + 8)/ 2(1 + a) = 4
1/sin x = -2a/(1 + a)
1/sin x = 4
sin x = -(1 + a) / 2a, x ∈ (0; π/2)
sin x = 1/4, x ∈ (0; π/2)
Уравнение будет иметь более одного решения при выполнении двух условий:
0 < -(1 + a) / 2a < 1
-(1 + a) / 2a ≠ 1/4
-2 < (1 + a)/a < 0
(1 + a)/a ≠ -1/2
-2 < 1/a + 1 < 0
1/a + 1 ≠ -1/2
-3 < 1/a < -1
1/a ≠ -3/2
-1 < a < -1/3
a ≠ -2/3
a ∈ (-1; -2/3) ∪ (-2/3; -1/3)