Решение на фото: Алгоритм нахождения экстремумов: функции(наибольшее и наименьшее значение функции) •Находим производную функции Приравниваем эту производную к нулю Находим значения переменной получившегося выражения (значения переменной, при которых производная преобразуется в ноль) Разбиваем этими значениями координатную прямую на промежутки (при этом не нужно забывать о точках разрыва, которые также надо наносить на прямую), все эти точки называются точками «подозрительными» на экстремум Вычисляем, на каких из этих промежутков производная будет положительной, а на каких – отрицательной. Для этого нужно подставить значение из промежутка в производную.
2sinx/2cosx/2+2sin²x/2=0
2sinx/2*(cosx/2 +sinx/2)=0
sinx/2=0⇒x/2=πk⇒x=2πk,k∈z
cosx/2+sinx/2=0/cosx/2
1+tgx/2=0
tgx/2=-1
x/2=-π/4+πn⇒x=-π/2+2πn,n∈z