1)
По теореме Виета для уравнения 4х²-6х-1 :
х1+х2 = 1.5
х1*х2 = -0.25
2)
По теореме Виета для нового уравнения :
В = -(у1+у2) = -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) = 578
С = -(у1*у2) = ((2/х1³)-1)*((2/х2³)-1) = 321
Уравнение : y²+578y+321 = 0
ответ : у²+578у+321 = 0
P.S если интересно как я из -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) получил 578, то я сейчас примерно покажу (для удобства пусть х1 будет х, а х2 будет у) :
Ну и уже по теореме Виета (х+у = 1.5, х*у = -0.25) я подставил значения и решил, с умножением там примерно тоже самое)
1. x -скорость первой трубы у-скорость второй трубы.
Тогда можем составить систему из 2 уравнений:
4х+1 = 3у
5х+у = 32
из 2 выражаем у = 32-5х
подставляем в первое:
4х+1 = 3(32-5х)
4х +1 = 96 -15х
19х = 95
х = 5 (гл/мин) - скорость 1 трубы
тогда у = 32-5*5 = 32-25 = 7 (гл/мин) -скорость 2 трубы.
2. х-первое число, у-второе.
Система:
3х/4 + 2у/5 =15
3у/5 + 1 =5х/6
выражаем у/5 = (15-3х/4)/2
подставляем:
(3/2)*((15-3х/4)) +1 = 5х/6
(3/2)*((15-3х/4)+2) = 5х/6
9*(15-3х/4) + 6 = 5х
135 - 27х/4 + 6 =5х
141 = 5х + 27х/4
(20х+27х) / 4 = 141
47х = 564
х = 12
у/5 = (15-9)/2 = 3
у = 15