пусть x и y - стороны прямоугольника. тогда получаем систему уравнений
2(x+y)=62
xy=210
x+y=31
y=31-x
x(31-x)=210
31x-x^2=210
x^2-31x+210=0
D=961-840=121=11^2
x1=21
x2=10
y1=21
y2=10
ответ: стороны равны 21 и 10
1
(-1)2 – 4*(-1) - 5 = 0
1+4-5=0
0=0
ответ: да, является
2.
0,5х = -4,5
х = -4,5 : 0,5
х= -9
ответ: х = - 9
3.
4-Зх = 3.
-3х = 3 – 4
х = -1 : (-3)
х= 1/3
ответ: х = 1/3
4.
Зх - 7 = х - 11.
3х – х = 7-11
2х = - 4
х = - 4 : 2
х = - 2
ответ: х = - 2
5. Нет условия
6.
х лет сестре
2х лет – брату
Уравнение
х + 2х = 24
3х = 24
х = 24 : 3
х = 8 лет сестре
2 * 8 = 16 лет брату
ответ: 8 лет; 16 лет
7.
10 - ((2х + 1) - х)= Зх.
10 - (2х + 1 - х)= Зх
10 - (х + 1)= Зх
10 - х - 1= Зх
9 - х = 3х
4х = 9
х = 9 : 4
х = 2,24
8.
Выразите из равенства каждую переменную через другие: 3 (х - у) = - г.
1) r = 3(y – x)
2) x = y – r/3
3) y = x + r/3
9.
х девочек в классе
(25-х) мальчиков в классе
Уравнение
2х + 3 *(25 – х) = 63
2х + 75 – 3х = 63
- х = - 75 + 63
- х = - 12
х = 12 девочек в классе
25-12 = 13 мальчиков в классе
ответ: 12 девочек
P=2*(a+b)=62
S=a*b=210 => a=210/b Подставим это в первое выражение
2*210/b + 2b = 62 решаем это уравнение и находим b
b1=21 b2=10 отсюда находим а, подставив в выражение 210/а : а1=10 а2=21
ответ : 21 и 10