[14.38] развязать уравнение: 2^cos2x=3*2^(cos^2)x-4 p.s (cos^2)x-степень числа 2

Question

Алгебра: [14.38] развязать уравнение: 2^cos2x=3*2^(cos^2)x-4 p.s (cos^2)x-степень числа 2

sashakoritnij · Accepted Answer

1
а) 2x^2+5x=0
x(2x+5)=0
x=0 U 2x+5=0⇒2x=-5⇒x=-5/2=-2,5
б) x^3-x^2-4x+4=0
x²(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)(x²-4)=0
(x-1)(x-2)(x+2)=0
x-1=0⇒x=1
x-2=0⇒x=2
x+2=0⇒x=-2
в) x^3-16x=0
x(x²-16)=0
x(x-4)(x+4)=0
x=0,x=4,x=-4
г) x^4-5x^2+4=0
x²=a
a²-5a+4=0
a1+a2=5 U a1*a2=4
a1=1⇒x²=1⇒x=1 u x=-1
a2=4⇒x²=2 U x=-2
2
a) 3x^2-13x+4<0
D=169-48=121
x1=(13-11)/6=1/3
x2=(13+11)/6=4
   + _ +

   1/3 4
x∈(1/3;4)
б) x^2 ≥ 144
x²-144≥0
(x-12)(x+12)≥0
x=12 x=-12

+ _ +

   -12 12
x∈(-∞;-12] U [12;∞)
в) (x+2)(x-5)(3-2x)<0
x=-2 x=5 x=1,5
   + _ + _

   -2 1,5 5
x∈(-2;1,5) U (5;∞)

MOGZ ответил