Для этого запишем первые члены последовательности, рассчитав по формуле, начиная с n=1 Получим 0, 3, 8, 15, 24, 35... Из предложенных чисел подходит только 3.
Для решения данной задачи необходимо подставить каждое число из предложенных вариантов в формулу последовательности cn=4n+2×(-1)^n/n и проверить, является ли полученное число членом последовательности.
Посмотрим на варианты:
a) Подставляем 9 в формулу: c9 = 4*9 + 2*(-1)^9/9 = 36 + 2*(-1)^9/9 = 36 - 2/9. Очевидно, что полученное число не является членом последовательности, так как в формуле появляется дробь.
б) Подставляем 8 3/4 в формулу: c8 3/4 = 4*(8 3/4) + 2*(-1)^(8 3/4)/(8 3/4). Для удобства приведем число 8 3/4 к общему знаменателю: 8 3/4 = 35/4. Подставляем в формулу: c8 3/4 = 4*(35/4) + 2*(-1)^(35/4)/(35/4). После деления на 35/4 получаем дробь, что означает, что полученное число не является членом последовательности.
в) Подставляем 11 1/3 в формулу: c11 1/3 = 4*(11 1/3) + 2*(-1)^(11 1/3)/(11 1/3). Аналогично приводим число к общему знаменателю: 11 1/3 = 34/3. Подставляем в формулу: c11 1/3 = 4*(34/3) + 2*(-1)^(34/3)/(34/3). После деления на 34/3 получаем дробь, что означает, что полученное число не является членом последовательности.
г) Подставляем 2 в формулу: c2 = 4*2 + 2*(-1)^2/(2) = 8 + 2/2 = 9. В данном случае полученное число 9 является членом последовательности.
Таким образом, из предложенных чисел только ответ г) 2 не является членом данной последовательности.
Получим 0, 3, 8, 15, 24, 35...
Из предложенных чисел подходит только 3.