Знайдіть периметр прямокутного трикутника,коли відомо, що точка дотику, вписаного в нього кола, ділить гипотенузу на відрізки завдовжки 5см і 12см а)38см, б)39см, в)40см, г)41см, д)42см.
По тереме Пифагора АВ²+АС²=ВС² Пусть АК=АМ=х, тогда (х+5)²+(х+12)²=(5+12)² х²+10х+25+х²+24х+144=289 2х²+34х-120=0 х²+17х-60=0 х₁=3 х₂=-20 - не подходит по смыслу задачи
№1 1)(2х-3)² - формула квадрат разности. (2х)² - 2*2х*3+(-3)²=4х²-12х+9. 2)(4x-5)(4x+5) - формула разности квадратов. (4x-5)(4x+5)=16х² - 25.
№2 1) 81а²-4= (9а-2)(9а+2) 2)a²-8a+16=(а-4)²
№3 1)3(m-2)²-(2m+5)(2m-5)= 3(m²-4m+4)-(4m²-25)=3m²-12m+12-4m²+25=-m²-12m+37= -(m²+12m-37) 2)2(x+1)(x²-x-1) = вероятно ошибка во второй скобке,т.к. не складывается по формуле.
АВ²+АС²=ВС²
Пусть АК=АМ=х, тогда
(х+5)²+(х+12)²=(5+12)²
х²+10х+25+х²+24х+144=289
2х²+34х-120=0
х²+17х-60=0
х₁=3
х₂=-20 - не подходит по смыслу задачи
Р=АВ+ВС+АС=2АМ+2BN+2NC=2(2+5+12)=38
ответ: А