расстояние 96 км; скорость течения --- 5 км/час; время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению; собств. скорость лодки ? км/час Решение. Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость ); (Х - 5) км/час скорость против течения; 96/(Х-5) час время, затраченное против течения; (Х + 5) км/час скорость по течению; 96/(Х+5) час время, затраченное по течению; 96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию; приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25) и умножим на него все члены уравнения: 96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25); 96Х + 96*5 - 96Х + 96*5 = 10X^2 - 250; 10Х^2 = 1210; X^2 = 121; Х = 11(км/час). Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем! ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час. Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10; 10 = 10
1/2sin2x*cos2x=√3/8
1/2sin4x=√3/4
sin4x=√3/2
4x=(-1)^n*π/3+πn, n∈z
x=(-1)^n*π/12+π/4*n, n∈z
ответ. x=(-1)^n*π/12+π/4n, n∈z
cos²x - sin²x - sinx = 0
cos2x-sinx=0
1-2sin²x-sinx=0
2sin²x+sinx-1=0
sinx=-1 или sinx=1/2
x=-π/2+2πn, n∈z или x=(-1)^n*π/6+πk, k∈z
ответ. x=-π/2+2πn, n∈z
x=(-1)^n*π/6+πk, k∈z