Моторная лодка км по течению реки и 6 км против течения,затратив на весь путь 1,5 часа.найдите скорость течения реки,если собственная скорость лодки равна 8 км/ч.
Пусть скорость течения реки - х. ⇒ 5/(8+х)+6/(8-х)=1,5 40-5х+48+6х=1,5*(64-х²) 88+х=96-1,5х² 1,5х²+х-8=0 D=49 x₁=2 x₂=-8/3 x₂∉ ответ: скорость течения реки 2 км/ч.
Можно эту задачу решить с уравнения: Пусть х (км/ч)-собственная скорость лодки, тогда х-3 (км/ч) -скорость лодки против течения реки; х+3 (км/ч)-скорость лодки по течению реки; 4(х-3) (км)-расстояние, которое лодка проплыла против течения реки; 6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка по течению реки; 4(х-3)+6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка. Т.к. всего лодкой пройдено расстояние 126км, то составим и решим уравнение: 4(х-3)+6(х+3)=126 4х-12+6х+18=126 10х+6=126 10х=126-6 10х=120 х=120:10 х=12 ответ: 12 км/ч.
Михаэль Штифель — немецкий математик, один из изобретателей логарифмов, активный деятель протестантской Реформации.Штифель вырос в богатой семье. Он учился в Виттенбергском университете, где получил звание магистра. В 1511 году Штифель постригся в монахи, проживал в августинском Эсслингенском монастыре. Штифель оставил заметный след в развитии алгебры.он дал содержательную теорию отрицательных чисел, возведения в степень, различных прогрессий и других последовательностей. Штифель впервые использовал понятия «корень» и «показатель степени», причём подробно анализировал и целые, и дробные показатели. Опубликовал правило образования биномиальных коэффициентов и составил их таблицы до 18-й степени.
5/(8+х)+6/(8-х)=1,5
40-5х+48+6х=1,5*(64-х²)
88+х=96-1,5х²
1,5х²+х-8=0 D=49
x₁=2 x₂=-8/3 x₂∉
ответ: скорость течения реки 2 км/ч.