Question

Втреугольнике abc , угол с = 90 , ac = 12 , cosa = 2 корней из 6 деленое на 5 ! найти высоту ch

Answer 1

cos-отношение прилежащей к углу стороне к гипотенузе

cosA=a/c

$2\sqrt{6}/5=12/c$

c=$12*5/2\sqrt{6}=5\sqrt{6}$

$h^{2}=a_c*b_c$,где a(c)и b(c)-проекции катетов

$a^{2}=a_c*c$

$144=a_c*5\sqrt{6}$

$a_c=24*\sqrt{6}/5$

$b^{2}=c^{2}-a^{2}=150-144=6$

$b^{2}=b_c*c$

$b_c=6/5\sqrt{6}=\sqrt{6}/5$

$h^{2}=a_c*b_c$=24$24\sqrt{6}*sqrt{6}/5*5=24*6/25=144/25$

h=12/5