Объяснение:
ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.
Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.
x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:
x²- 5*x = x*(x - 5) = 0
b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.
Находим интеграл разности функций: s = 5*x - x² - прямая выше параболы.
S=
Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.
Вычисляем на границах интегрирования.
S(5) = 62 1/2 - 41 2/3 = 20 5/6, S(0) = 0.
S = S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)
Объяснение:
ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.
Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.
x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:
x²- 5*x = x*(x - 5) = 0
b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.
Находим интеграл разности функций: s = 5*x - x² - прямая выше параболы.
S=
Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.
Вычисляем на границах интегрирования.
S(5) = 62 1/2 - 41 2/3 = 20 5/6, S(0) = 0.
S = S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)
x+y=1500
x-y=300 x=300+y
300+y+y=1500
2y=1500-300
2y=1200
y=600
x+600=1500
x=1500-600
x=900
ответ:(900;600)
б.
x+y=10 y=10-x
5x+20y=95
5x+20(10-x)=95
5x+200-20x=95
-15x=95-200
-15x=-105
x=7
7+y=10
y=10-7
y=3
ответ:(7;3)
в.
96x+24y=528
96x=24y+48 x=(24y+48)\96
96(24y+48)\96+24y=528
24y+48+24y=528
48y=480
y=10
96x+24*10=528
96x=528-240
96x=288
x=3
ответ:(3;10)
г.
2x+3y=330
y=x+10
2x+3(x+10)=330
2x+3x+30=330
5x=300
x=60
y=60+10
y=70
ответ:(60;70)